Варифметической прогрессии выполняется a1 + a5 = 24, a2*a3 = 60 найдите a10?

A10=a1+9d a1+a1+4d=24⇒2a1+4d=24⇒a1+2d=12⇒a1=12-2d (a1+d)(a1+2d)=60⇒(12-2d+d)(12-2d+2d)=60⇒12-d=5⇒d=7⇒a1=12-14=-2⇒ a10=-2+9*7=61

Пусть коэф. пропорц. равен х. тогда первое число = х,, второе = 3х, а третье = (78 - х - 3х) = (78 - 4х). тогда сумма их квадратов равна х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2. рассмотрим функцию у = х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2.или у = 10х ^2 + (78 - 4х) ^2. найдём производную у" = 20х + 2 * (78 - 4х) * (-4) = = 20х - 624 + 32х = 52х - 624. найдем критич. точки : 52х - 624 =0; 52х = 624; х = 12. тогда 1 число 12, второе 3*12 = 36; третье: 78 - 4*12 = 78 - 48 = 30 ответ: 12, 36, и 30.