Решить систему уравнений 2x^2+y^2=18, -x^2+3y=-9;

2x^2+y^2=18

-x^2+3y=-9

2x^2+y^2-18=0

-x^2+3y+9=0

(2x^2+y^2-18)+2(-x^+3y+9)=0

-x^2+3y+9=0

y^2+6y=0

-x^2+3y+9=0

y^2+6y=0⇒y(y+6)=0⇒y=-6 и y=0

{y=-6

{x²+9=0⇒ нет реш.

{y=0

{x²=9⇒x=±3

ответ: (-3; 0) и(3; 0)

=================================================================

sin2a(sin2a+sin2b) +cos2a(cos2a+cos2b)=sin²2a + sin2asin2b + cos²2a + cos2acos2b=(sin²2a+cos²2a)+sin2asin2b +cos2acos2b=1+cos(2a-2b)=1+cos2(a-b)=

=1+cos²(a-b) - sin²(a-b)=2cos²(a-b)