Вычислите значения выражения 9¹·⁵-81⁰·⁵-(0.5)⁻²

обозначим один катет за х, а второй за у.причем пусть у -больший катет.

так как треугольник прямоугольный то его площадь можно вычислить по формуле:

s=1/2 x*y (где х и у - катеты)

1/2 х * у=180

х*у=360

х +31 = у

х= у -31

у(у-31)=360

у^2(т.е. в квадрате) -31у - 360 = 0

d= 961 + 1440 = 2401

у1 = (31-49): 2= -9 (не удовлетворяет условию )

у2= (31+49): 2= 40 - длина большего катета.

360: 40 = 9 - длина меньшего катета

пусть х(дет. в день) -начальная производительность, у дней -должны были работать, но у=216/х, по новой норме они сделали 232-3х   деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда всумме с тремя днями это составило (216/х)-1 день, отсюда уравнение: 3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1.плучаем уравнение х^2+48x-1728=0 , его положительный корень 24, а бригада стала изготавливать 24+8= 32 детали в день.

простые числа : 2,3,5, 7, 11,13, 17, 19,23 ( 1 не относят к простым), всего 9 простых, тогда вероятность вынимания простого номера 9/25.

представим наше число как 10x+y, где x и y - положительные целые числа меньше 10. тогда первое условие запишется в виде x-y=4 второе условие: (x+y)(10x+y)=496 объединяем эти два уравнения в систему и решаем её одно из решений системы: x=6, y=2. второе решение системы даёт отрицательные и нецелые числа, которые нам не подходят. т.е. наше число 62