A1+a2+a3=15 и a1a2a3=80 найти a1 и d

рассмотрим первое уравнение. оно совместно только в двух случаях:

1) z+4y+pi/4=2pik                             2)    z+4y+pi/4 = pi+2pin

    2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik                       2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin

    2z+8y+pi/2=4pik                                     2z+8y+pi/2 = 2pi+4pin 

      2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik                         2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin

    6y +3pi/4 = pi/2+2pik                               6y +3pi/4 = 3pi/2+2pin

    6y = -pi/4+2pik                                       6y = 3pi/4+2pin

      y = -pi/24+pik/3                                   y = pi/8 +pin/3

      z = -pi/12+2pik/3                                 z = pi/4 +2pin/3

рассмотрим второе уравнение. оно совместно тоже только в двух случаях:

3z+pi/4=2pik                                             3z+pi/4=pi+2pin

4z-2y-pi/4=-pi/2+2pik                                 4z-2y-pi/4=pi/2+2pin

z=-pi/12+2pik/3                                         z=pi/4+2pin/3

-pi/3-2y-pi/4+8pik/3=-pi/2+2pik                     pi+8pin/3-2y-pi/4=pi/2+2pin

2y=-pi/12-2pik/3                                             2y=pi/4+2pin/3

y = -pi/24+pik/3                                               y=pi/8+pin/3

замечаем, что получившиеся пары идентичны с первым уравнением.

отсюда ответ:   y = -pi/24+pik/3                                   y = pi/8 +pin/3

                        z = -pi/12+2pik/3                                 z = pi/4 +2pin/3

= (sin15° cos5° - sin75° sin5°)/(sin5° cos5°) = 2(sin15° cos5° - cos15° sin5°)/sin10° = 2sin10° / sin10° = 2ответ. 2