Разложите на множители квадратный трехчлен: у² +3у- 40

y^2 + 3y - 40 = 0

d=b^2 - 4 * a * c = 3^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169

y1= (-b -   корень из d) / 2 * a =  (-3 - 13) / 2 * 1 = -8

y2= (-b +   корень из d) / 2 * a  = (-3 + 13) / 2 * 1 = 5

y^2 + 3y - 40 = a *  (y - y1) * (y - y2) = 1 *  (y+8) *  (y-5) =  (y+8) *  (y-5)

решение: пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos a.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника

х и у - книги на 1 и 2 полках. тогда:

х + у = 82;                     х + у = 82                                         у = 26

х - 16 = (у + 16) - 2         х - у = 30       сложим:   2х = 112     х = 56

ответ: 56; 26.