Разложите на множители квадратный трехчлен: у² +3у- 40

y^2 + 3y - 40 = 0

d=b^2 - 4 * a * c = 3^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169

y1= (-b -   корень из d) / 2 * a =  (-3 - 13) / 2 * 1 = -8

y2= (-b +   корень из d) / 2 * a  = (-3 + 13) / 2 * 1 = 5

y^2 + 3y - 40 = a *  (y - y1) * (y - y2) = 1 *  (y+8) *  (y-5) =  (y+8) *  (y-5)

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

(b--6)+(12b-1)=b-13-3b+6+12b-1=10b-8=8,25-8=0,25