Определить знак а) sin 4п/9 б) cos 5п/7 в) sin(-5п/9)*cos7п/4*tg5п/7

а) 1-я четверть синус в первой четверти больше 0 следовательно знак +

б) 2-я четверть. косинус во второй четверти меньше 0 следовательно знак -

в) sin(-5p/9) - третья четверть . в третьей четверти синус меньше 0. знак -

    cos (7p/4) - четвертая четверть. в четвертой четверти косинус больше 0. знак + 

    tg(5p/7) - вторая четверть. тангенс во второй четверти меньше 0. знак - 

    минус*плюс*минус = плюс 

ответ: а)+   б)- в)+

функция, область определения которую мы ищем, это корень квадратный, который имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. подкоренным выражением является дробь.

(4-х)/(5+3х) больше или равно нулю

(4-х)/3(5/3+х) больше или равно нулю

рисуем ось х. на ней отмечаем точки, в которых функция обращается в ноль, т.е. 4 и -3/5, причём точку  4 заштриховываем, а точку -3/5 незаштриховываем, т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.

теперь, после того, как расставлены точки, считаем знаки функции в полученных интервалах. получаем чередование "-", "+", "-". нам надо выбрать интервал со знаком "+", т.к. наша дробь больше или равна нулю. это интервал открытый от -3/5 до 4 закрытый.

итак, область определения функции - это все х, принадлежащие полученному интервалу.