3х+у=6 х-у=-2 решить систему 3 способами

1способ (подстановка) 3х+у=6 х-у=-2 у=6-3х х-у=-2 подставляем 1 ое уравнение во второе х-(6-3х)=-2 х-6+3х=-2 4х=4 х=1 у=6-3*1=3 ответ: х=1, у=3 2 способ (сложение) 3х+у=6 х-у=-2 умножаем на (-3) второе уравнение 3х+у=6 -3х+3у=6 складываем уравнения 4у=12 у=3 х-3=-2 х=1 ответ: х=1,у=3 третий способ (графический) 3х+у=6 х-у=-2 у=6-3х у=х+2 построить два графика. это две прямые. точка пересечения, ее координаты, и есть решение системы.

х=0.5       y=1/8

x=0.25     y=1/16

x=0.125   y=1/32

пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

 

13х=156,

4х-3у=3;

 

х=12,

48-3у=3;

 

х=12,

-3у=-45;

 

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов