Докажите, что при любом значении а верно неравенство 1> 2a-5a^2

1> 2a-5a^2

2a-5a^2-1< 0

5a^2-2a+1=0

d=b^2-4ac=-16 - нет решений, то есть кривая не пересекает ось ox, то есть лежит или выше или ниже оси ox, методом интервалов определяем, что лежит ниже оси ox, то есть при любом x неравенство верно

1> 2a-5a^2

2a-5a^2-1< 0

5a^2-2a+1=0

d=b^2-4ac=-16

значит функция 2a-5a^2-1< 0 не песекает ось ох и значит вся отрицательна

следовательно  неравенство всегда верно.

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение   x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1