Докажите, что при любом значении а верно неравенство 1> 2a-5a^2

1> 2a-5a^2

2a-5a^2-1< 0

5a^2-2a+1=0

d=b^2-4ac=-16 - нет решений, то есть кривая не пересекает ось ox, то есть лежит или выше или ниже оси ox, методом интервалов определяем, что лежит ниже оси ox, то есть при любом x неравенство верно

1> 2a-5a^2

2a-5a^2-1< 0

5a^2-2a+1=0

d=b^2-4ac=-16

значит функция 2a-5a^2-1< 0 не песекает ось ох и значит вся отрицательна

следовательно  неравенство всегда верно.

пусть бригада вспахивала  х га, тогда она закончила работу за:

420/х  дней.

если бы она вспахивала  х-5  га, то она бы закончила работу за:

420/(х-5)  дней.

составим уравнение по условию :

{420/(х-5)}  -  420/х = 2

420x-420x+2100=2x^2-10x

x^2-5x-1050=0

x=(5+65)/2    х=35  ответ: 35 га

решение: пусть собственная скорость парохода равна х км\час, скорость реки(плота по реке) y км\час, тогда скорость парохода по течению (x+y) км\час, скорость парохода против течения (x-y) км\час. по условию составляем уравнение:

2*24*(x+y)=3*24*(x-y)

2x+2y=3x-3y

3x-2x=2y+3y

x=5y

расстояние от нижнего новгорода до волгограда равно 2*24*(x+y)=

=2*24*(5y+y)=288 y

время нужное плоту, чтобы проделать путь от нижнего новгорода до волгограда равно

288 y\y=288 часов=12 суток

ответ: 12 суток