Sin20x+10cos10x=0 в интервале(9,4; 9,7)

Решение sin2*(10x) + 10*cos10x = 0 2 sin10x*cos10x + 10cos10x = 0 2*cos10x*(sin10x + 5) = 0 cos10x = 0 10x =  π/2 +  πn, n∈z x =  π/20 +  πn/10 +  πn, n∈z sin10x - 5 = 0 sin10x = - 5, не удовлетворяет условию: i sinx i  ≤ 1 ответ:   x =  π/20 +  πn/10 +  πn, n∈z

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

 

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.

решение по правилу дифференциирования сложной функций и вычисления производных от основных элементарных функций

f''(x)=2*tg (3x)\cos^2 (3x) * 3=6 tg (3x)\cos^2 (3x)