Решите систему уравнений: x^3 + y^3 = 65 { x^2y + xy^2 = 20

второе уравнение умножим на 3, потом найдем сумму первого и второго уравнения.получим

{x^3+y^3=65

{3x^2y+3xy^2=60

сумма:

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125

здесь в левой части формула куба суммы.

(x+y)^3=125

x+y=5

отсюда осталось выразить x через y и подставит в:     x^2y + xy^2 = 20

х -масса 1 слитка олова

у - масса 1 слитка свинца

два уравнения системы:

2х+5у==33

6х+2у=34

складываем уравнения:

8х+7у=67

х=(33-5у)/2

8(33-5у)/2 +7у=67

4(33-5у)+7у=67

132-20у+7у=67

65=13у

у=65: 13=5

х=(33-5у)/2=(33-5*5): 2=8: 2=4

ответ: масса слитка олова - 4 кг, а свинца - 5 кг