Первый трактор начал пахать поле. через 2 ч к нему присоединился второй, и после 8 ч совместной работы они вспахали 80% поля. за сколько часов мог вспахать поле первый трактор, если известно, что ему на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Пусть 2 выполнит всю работу за x  ч, тогда 1 за x+5 ч. вся работа - 1 => производительность 1 - (1/x+5); 2 - (1/x). всего совместной работы 8ч, но 1 на 2 часа больше(раньше начал). составим уравнение: 10*(1/x+5) + 8*(1/x) = 0.8 (вместе)  //домножим на 10 100/(x+5)  + 80/x=8 //перенесем 8 < -, 80/x-> 100/(x+5)  -  8 =-80/x 100-8*x-40/(x+5)=-80/x -8*x+60/(x+5)=-80/x -8*x^2+60*x=-80*x-400//разделим на -4 2*x^2-15*x=20*x+100 2*x^2-35*x-100=0 d=1225+8*100=1225+800=2025=> корень из d=45 x1=(35-45)/2*2 - не может x2=80/4=20 - время 2 x=x2+5=20+5=25

х - собстенная скорость, срорость по озеру - х, скорость по течению реки -     х+2, против течения - х-2. составим уравнение:

18/(х+2)+14/х=20/(х-2) 

Х-у=3   \*2       2х - 2у = 6 3х+2у=1.         3х + 2у = 1

 

сложим и получим:

5х = 7   х = 1,4     у = х - 3 = - 1,6

 

ответ:   (1,4; -1,6)