Докажите что 6^n+20n-1 делится на 25 для любого натурального n

Воспользуемся методом индукции: 1) при n=1: 6+20-1=25 - делится. 2) пусть при n=k - делится. 3) надо доказать, что при n=k+1 тоже делится. подставляем вместо n k+1: 6^(k+1) + 20(k+1) -1 = 6*6^k + 20k + 20 - 1 = (вычетом и прибавим 6^k) 6*6^k + 20k + 20 - 1+ 6^k - 6^k = (сгруппируем слагаемые следующим образом) (6^k + 20k - 1) + ( 6*6^k + 20 - 6^k). (6^k + 20k - 1) - делится на 25 по второму пункту. осталось доказать, что ( 6*6^k + 20 - 6^k) тоже делится на 25. 6*6^k + 20 - 6^k = 6^k * (6 - 1) + 20 = 5 * 6^k + 20 = 5 * (6^k+4). т. к. (6^k+4) делится на 5 для любого натурального k, то утверждение доказано.

а) 5b-bc-5c+c²=5(b-c)-c(b-c)=(5-c)(b-c)

б)xb+by-ax-ay-3x-3y=b(x+y)-a(x+y)-3(x+y)=(b-a-3)(x+y)

1) 3+2+5=10 (шт.) - всего

2) 5/10=1/2

ответ: вероятность того, что вытянут красную равна 1/2.