20 , : выражения: (у-4/3y-3+ 1/y-1) : y+1/3+ 2/y^2-1 и найдите его значение при у=1/3

Если правильно понял (у-4/3y-3+ 1/y-1) : y+1/3+ 2/y^2-1  (y-4/3y+1/y-4): y+1/3+2/y^2-1 1-4/3y^2+1/y^2-4/y+1/3+2/y2-1 -4/3y^2+3/y^2-4/y+1/3 9/3y^2-4/3y^2-4/y+1/3 5/3y^2-4/y+1/3 если y=1/3 5/(3*(1/3)^2)-4/(1/3)+1/3=5/(3/9)-4*3+1/3=5*3-12+1/3=3 целых  и  1/3

1)90,67х=13,3 + 42у

х = (13,3 + 42у) : 90,67

 

-42( (13,3 +42у) : 90,67) + 45у = -637,5

для умножаем все на 90,67 и получаем:

-42*90,67* (13,3 + 42у) + 45у*90,67 = -637,5*90,67

-3808,14 (13,3 + 42у) + 4080,15 = -57802,125

-50648,262 - 159941,88у + 4080,15 = -57802,125

-159941,88у = 40787,8995

у = 0,25501701

отсюда х:

(13,3 + 42*0.25501701): 90,67 = 0,26481432

ответ подозрительный, но если подчставить в первое уравнение получается

 

1) найдем производную и отыщем промежутки возрастания, убывания и точки экстремумов:

p' = -12x^3 + 42x^2 - 42x + 12> =0

-12(x-1)(x^2 + x + 1) + 42x(x-1)> =0

(x-1)(2x^2 - 5x + 2) < =0 (знак неравенства поменялся из-за сокращения на (-6), поэтому промежутки возрастания будут при отрицательных значениях указанного выражения).

(х-1)(2х-1)(х-2)< =0

                                                              (+)                                                                              (+)

/

          возрастает                убыв.                        возр.                                        убыв.

x= 1/2      - точка максимума,  у(1/2) = 7,58.

х = 1          - точка минимума,      у(1) = - 0,1.

х = 2          - точка максимума      у(2) = 1,9.

примерный вид графика высылаю по почте.

 

2). для многочлена четвертой степени, имеющего 4 действительных корня справедлива обобщенная теорема виета. распишем указанную сумму, а потом воспользуемся формулой виета.

2/х1 + 2/х2 + 2/х3 + 2/х4=2*(х2х3х4 + х1х3х4 + х1х2х4 +х1х2х3)/(х1х2х3х4)

по теореме виета скобка в числителе равна (-а1/а4), а знаменатель равен

(а0/а4), где а1 - коэффициент при х, а4 - коэффициент при x^4, а0 - свободный член.

(-а1/а4) = (-12)/(-3) = 4

а0/а4 = (-2,1)/(-3) = 0,7

тогда данное в условии выражение равно 2*4/0,7 = 80/7

3) большие выкладки с корнями, решение вышлю по почте. здесь неудобно набивать. слишком много скобок и индексов.