Корень третьей степени из (45+29√2) вычесть корень третьей степени из (45-29√2)

Выражения, находящиеся под корнем кубическим, это куб суммы и куб разности выражений. напишу формулу  (a + b)^3 = a^3 + 3*a^2*  b + 3*a b^2 + b^3; (a-b)^3 = a^3 - 3*a^2*b + 3*a*  b^2 - b^3.  45+ 29*sgrt2= (sgrt2)^3 + 3*(sgrt2)^2*3 + 3* sgrt2*3^2  + 3^3 =    (sgrt2 + 3)^3; 45 - 29 sgrt2= (sgrt2)^3 - 3*(sgrt2)^2*3 + 3*sgrt2*3^2 - 3^3= (sgrt2 - 3)^3. тогда данное выражение примет вид   =  корень кубический из (sgrt2 +3)^3    - корень кубический из(sgrt 2 -3)^3 =  = sgrt2 + 3 - (sgrt 2 - 3) = sgrt2 + 3 - sgrt2 + 3 = 6

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

b3-b1=42     b1q^2-b1=42       b1(q^2-1)=42

=>                     =>                       =>

b2-b1=18     b1q-b1=18           b1(q-1)=18

 

 

=>   b1(q-1)(q+1)/b1(q-1)=42/18

q+1=7/3

3q+3=7

3q=4

q=4/3

 

подставим q в:

b1(q-1)=18

b1(4/3-1)=18

b1*1/3=18

b1=54

b2=b1*q=54*4/3=18*4=72

b3=b2*q=72*4/3=96

b4=b3*q=96*4/3=128

b5=b4*128*4/3=170.66(6)