Корень третьей степени из (45+29√2) вычесть корень третьей степени из (45-29√2)

Выражения, находящиеся под корнем кубическим, это куб суммы и куб разности выражений. напишу формулу  (a + b)^3 = a^3 + 3*a^2*  b + 3*a b^2 + b^3; (a-b)^3 = a^3 - 3*a^2*b + 3*a*  b^2 - b^3.  45+ 29*sgrt2= (sgrt2)^3 + 3*(sgrt2)^2*3 + 3* sgrt2*3^2  + 3^3 =    (sgrt2 + 3)^3; 45 - 29 sgrt2= (sgrt2)^3 - 3*(sgrt2)^2*3 + 3*sgrt2*3^2 - 3^3= (sgrt2 - 3)^3. тогда данное выражение примет вид   =  корень кубический из (sgrt2 +3)^3    - корень кубический из(sgrt 2 -3)^3 =  = sgrt2 + 3 - (sgrt 2 - 3) = sgrt2 + 3 - sgrt2 + 3 = 6

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 находим дискриминант: d= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 подставляем полученные значения в первое уравнение. потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.

формула: sn= a1+an всё разделить на 2 и эту дробь умножить на n

 

если а1=3, а60=57 то:

s60=3+57 это разделить на 2 и всю дробь умножить на 60 = 30*60=1800

 

если а1=-10,5, а60=51,5 то:

s60=-10,5+51,5 это разделить на 2 и всю дробь умножить на 60 = 20,5*60=1230

вот)