Найдите область определения функции : у= корень квадратный из 9-1/x²

((3x-1)(3x+1))/x^2> =0

x принадлежит (-бесконечности; -1/3]объединяется[1/3; +бесконечности)

так как cos2x = 2cos кв x   -   1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1; 1]

уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. последний - не подходит.

значит cosx = -1   или x = п + 2пк, к прин.z

sinx=-корень из трех пополам

x ∈ {2*пи*k-2*пи/3, 2*пи*k-пи/3}, k ∈ z