Когда дробь имеет смысл? 15b+1 всё это делёное на b^2*(b^2+1)

b^2*(b^2+1)   не должно быть равно нулю

b^2=0

b=0

b^2+1=0

b^2=-1     ур-ие не имеет корней   (если проходили, то можно еще решить через i

корень из (-1) = i     b=i )

следовательно дробь имеет смысл при любых b, кроме 0   (и b   не должно быть равно   i)

дробь имеет смысл, когда ее знаменатель не равен нулю, а это

тогда, когда b не равно нулю (b^2+1 всегда больше нуля)

y=2x-sqr(x)

d(y)=r-{0}

y`(x)=2-1/(2sqr(x))

y`(x)=0 при  2-1/(2sqr(x))=0

                                          1/(2sqr(x))=2

                                                  sqr(x)=1/4

                                                              x=1/2, x=-1/2

  x=1/2 принадлежит [0; 4], x=-1/2 не принадлежит [0; 4]

y(0)=2*0-sqr(0)=0-наименьшее

y(1/2)=2*1/2-sqr(1/2)=1-sqr(1/2)

y(4)=2*4-sqr(4)=6 -наибольшее

составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

ответ. стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.