Две машинистки должны были напечатать некоторую рукопись. сначала 5 дней работала только первая машинистка, а затем к ней присоединилась вторая, и они закончили перепечатку через 3 дня совместной работы. известно, что первой машинистке на перепечатку рукописи потребовалось бы на 5 дней меньше, чем второй. за какое время могла бы перепечатать эту рукопись каждая машинистка, работая отдельно?

V1 и v2 скорость печати первой и второй  машинистки x листов рукописи ими перепечатано обеими машинистками. известно, что в одиночку машинистки перепечатали рукопись за m и m+5 дней: производим замену и преобразование выражения: обе части уравнения сокращаем на x: в числителе у нас получилось квадратное уравнение. и поскольку равенство нуля возможно только при равенстве нулю числителя, то избавляемся от знаменателя и решаем квадратное уравнение: поскольку второй корень уравнения является отрицательным, то он не может удовлетворять условию . первый корень уравнения нам даёт результат количества дней затраченных первой машинисткой на перепечатку текста в одиночку. второй машинистке на перепечатку рукописи понадобилось бы на 5 дней больше. следовательно: m+5=10+5=15 дней понадобилось бы второй машинистке для перепечатки рукописи.

A1 = -8 a2 = -6,5 d = a2 - a1 = -6,5- (-8) = -6,5 + 8=1,5 a23 = a1 + d(23-1) = -8+1,5*22 = -8+33=25 a n = -8 + 1,5 (n-1) = -8 + 1,5n  -1,5 = 1,5n -9,5