Докажите , что функция f(х)=х/5 -6/x есть первообразная для функции f(x) =1/5+6/x квалрат на промежутке(-бесконечность; 0)

первообразная для заданной функции это такая функция производная которой совпадает с заданной функцией. так что для доказательства найдем производную первообразной 

f'(x)= 1/5+6/x^2 - производная первообразной совпадает с заданной функцией, что доказывает исходное утверждение. она определена на 2х интервалах: (-беск; 0) и (0; беск). 

периметр прямоугольника 2а+2в=240, т.е. а+в=120.

первоначальная площадь =ав

новая площадь =(а-14)*(в+10)

(а-14)*(в+10)=ав+4

ав-14в+10а-140=ав+4

-14в+10а=144

14(а-120)+10а=144

а=76 см

в=120-а=44 см

полная запись решения     f'(x)=(1'*)'*1))/(12x^4)^2-(5'*18x^3-(18x^3)'*5)/(18x^3)^2-(1'*4x^2-(4x^2)'*1)/(4x^2)^2+2'

const'=0     x'=1     (x^n)' =nx^(n-1)             (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2

ответ:   f'(x)=-48x^3/144x^8+270x^2/424x^6+8x/16x^4

f'(x^=-1/3x^5+135/212x^4+1/2x^3

f'(x)=-0,3055556x^5+0,6367925x^4+0,5x^3