Вчемпионате по футболу участвуют 18 команд в один круг. доказать, что в любой момент найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число игр.

Ответы

Ответ дал: shahmir2406

Всего 18 команд, значит каждая из них могла сыграть от 0 до 17 игр: всего 18 вариантов. замечаем, что если какая-то команда не сыграла ни одного матча, то не найдется команды которая сыграла бы все возможные матчи. т.е. не может быть ситуации когда одна команда сыграла 0 матчей, а вторая сыграла 17 матчей. значит различных количеств сыгранных матчей для команды в любой момент может быть не более 17 (либо все сыграли от 0 до 16 матчей либо от 1 до 17 матчей). по принципу дирихле в любой момент чемпионата найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число игр.

Спасибо

Ответ дал: Гость

1)sinx=-1 x=3π/2+2πn, n∈z 2)cosx=-1 x=π+2πn, n∈z 3)tgx=1 x=π/4+πn, n∈z

Ответ дал: Гость

пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.