1. велосипедист должен был проехать от дома 30 км, чтобы прибыть на железнодорожную станцию. однако он задержался перед выездом на пол часа. поэтому, чтобы приехать вовремя, он двигался со скоростью на 3 км\ч больше, чем планировал первоначально. с какой скоростью ехал велосипедист?

1-расстояние от дома до станции х-плановая скорость 30/х=30/(х+3)+0,5 30/х-30/(х+3)-0,5=0 домножим на х(х+3) 30(х+3)-30х-0,5х(х+3)=0 30х+90-30х-0,5х²-1,5х=0 -0,5х²-1,5х+90=0 разделим на -0,5 х²+3х-180=0 d  =  b2  -  4ac  =  32  -  4·1·(-180)  =  9  +  720  =  729 х₁=-15 не подходит х₂=12 проверка30/12=5/2=2,530/15=22+0,5=2,5

Хкм/ч-скорость по плану х+3км/ч-скорость с которой ехал 30/х-30/(х+3)=1/2 х(х+3)-60(х+3-х)=0 х²+3х-180=0 х1+х2=-3 и х1+х2=-180 х1=-15-не удов усл х2=12км/ч скорость с которой ехал

An=1+(n-1) an=4+4(n-1) an=(-1)^(n-1)

нехай за першу трубу басейн заповнється за х год, тоді за першу і другу він заповниться за (х-9) год, через другу труюу (х+7) год. за 1 год через першу трубу заповниться 1\х басейна, через ругу за 1 год 1\(х+7), через першу і другу за 1 год наповниться 1\(х-9).за умовою і складаємо рівняння

1\х+1\(х+7)=1\(х-9)

розвязуємо його

(х-9)(x+7)+x(x-9)=x(x+7)

(x-9)(x+7+x)=x^2+7x

(x-9)(2x+7)=x^2+7x

2x^2-18x+7x-63-x^2-7x=0

x^2-18x-63=0

(x-21)(x+3)=0

x=21

x=-3(що неможливо швидкість наповнення додатня величина)

х-9=21-9=12

відповідь 12 годин