Есть ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986? ! развёрнутый ответ.

1986 ! 3

662 ! 2 

331

натуральными числами называются числа, которые появились в результате счета. числа один, два, три, четыре и так дальше, являются натуральными.

1986 — натуральное число между 1985 и 1987.

нет не является 

попробуем представить число 1986 в виде произведения одноразрядных чисел,так как цифры от 0 до 9.

для этого разложим 1986 на простые множители

1986 | 2

  993 | 3

  331 | 331

        1 |

1986=2*3*331

  ответ нет

обозначим первое из чисел как x, и по условию составим уравнение:

(x+(x+1)+(x+2)) - (x+(x+1)+(x+2)) = 862

решим уравнение:

(3x+3) - (x+x+2x+1+x+4x+4) = 862

9x+18x+9-3x-6x-5-862 = 0

6x+12x-858 = 0

x+2x-143 = 0

(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)

(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)

пусть эти числа "а" и  "в".

тогда по условию:   1) а * в = 273

2) а - в =8

из 2)-го найдем  а = 8 +в  и поставим его значение в 1) :

(8 + в) *в = 273

8в + в(в квадрате) = 273

в(в квадрате) +8в - 273 = 0

решим это уравнение относительно "в":

в = -8+(минус) корень квадр.из 1156 /2       в= -8 + 34 /2

1) в =-21        подставим "в" в уравнение а = 8 +в и найдем "а":     1) а = - 13

2) в = 13                                                                                       2) а = 21