Есть ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986? ! развёрнутый ответ.

1986 ! 3

662 ! 2 

331

натуральными числами называются числа, которые появились в результате счета. числа один, два, три, четыре и так дальше, являются натуральными.

1986 — натуральное число между 1985 и 1987.

нет не является 

попробуем представить число 1986 в виде произведения одноразрядных чисел,так как цифры от 0 до 9.

для этого разложим 1986 на простые множители

1986 | 2

  993 | 3

  331 | 331

        1 |

1986=2*3*331

  ответ нет

1)        а1+а5=26

2)        а2*а4=144

по формуле  ап=а1+(п-1)*d    запишем, чему равны а2, а4, а5:

а2=а1+d

a4=a1+3d

a5=a1+4d

подставим в 1)-е  уравнение значение  а5 и найдем из него а1:

а1+а5=26

а1+а1+4d=26      2*a1+4d=26      a1=(26-4d)/2    а1=13-2d

подставим значение а1=13-2d во  2)-е  уравнение и найдем d :

а2*а4=144        (а2=а1+d ;   а4=а1+3d)

(а1+d)(а1+3d)=144          (13-2d+d)(13-2d+3d)=144

(13-d)(13+d)=144              169-d^2=144          d^2=169-144      d^2=25      d=5

теперь надо найти s6  по формуле:     sn={(а1+аn)*n}/2

s6={(а1+а6)n}/2

для этого найдем а1 и а6:

а1=13-2d a1=13-2*5      a1=13-10    a1=3

a6=a1+5d      a6=3+5*5        a6=3+25        a6=28

подставим значения а1 и а6 в формулу суммы:

s6={(3+28)*6}/2=(31*6/)2=93        s6=93