4. отстанцийа и в, расстояниемеждукоторыми75 км, отправилисьодновременнотоварныйиско рыйпоезда и встретились через полчаса. товарныйпоезд прибыл в в на 25 мин позже, чем скорый в а. какова скорость каждого поезда?

если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна

75 / 0,5 = 150 км/ч. обозначим скорость товарного поезда через х. тогда скорость пассажирского поезда  150 - х. получаем уравнение

  75                75                      5

  - =

    х            150 - х            12

75 * (150 - х)  - 75 * х            5

=

          х * (150 - х)                            12

12 * (11250 - 150 * х) = 5 * х * (150 - х)

135000 - 1800 * х = 750 * х - 5 * х²

5 * х² - 2550 * х + 135000 = 0

х² - 510 * х  + 27000 = 0

х₁ = 60      х₂ = 450 (не подходит)

итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,

а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.

за х берем кол-во деталей сделанных за 2 день

в 1 день   - 100%-40%=60% от 2дня, т.е. - 0,6х

3 день - 2х

составляем уравнение 0,6х+х+2х=90,

3,6х = 90, отсюда х= 25 деталей изготовил мастер во второй день

Пусть первый экскаватор выполняет работу за х часов, тогда второму экскаватору понадобится для выполнения работы (х+4) часов. примем общий объем работы за а. с одной стороны, можно узнать производительность первого и второго экскаваторов - и соответственно. с другой стороны, можно найти их общую производительность, зная время совместной работы экскаваторов(3ч 45мин = 15/4 ч): . составляем уравнение:   второй корень не подходит по смыслу, так как время работы не может быть отрицательным. значит, первый экскаватор может выполнить работы за 6 часов, а второй - за 6+4=10 часов. ответ: 6 и 10 часов