Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 85, а наименьшее общее кратное равно 102.

первое число х, второе у.

х+у=85

отсюда знаем, что х и у меньше 85.

х и у - делители числа 102. т.е. 102 делится на х и у.

значения х и у находятся среди делителей 102, меньших 85.

такими являются

среди этих чисел удовлетворяют условиям только

18+27=45

найдем нок для :

d=144-144=0

x=-6

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).