Реши , составив систему уравнений : если длину данного прямоугольника увеличить на 3м , а ширину уменьшить на 1м , то площадь прямоугольника не изменится. не изменится площадь и в том случае , если длину уменьшить на 3м , а ширину увеличить на 2м. найди стороны данного прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника х и у (x> 0. y> 0) система (х+3)(у-1)=ху и (х-3)(у+2) =ху система ху-х+3у-3=ху и ху+2х- 3у-6=ху система -х+3у=3 и 2х-3у=6 первое уравнение + второе уравнение  ⇒ х=9 6(у+2)=9у  ⇒6у+12=9у  ⇒ 3у=12  ⇒ у=4 значит длина прямоугольника 9 метров, ширина 4 метра

Составляем уравнение:   пусть х м - это длина тогда у м - это ширина  (х+3 ) м - увеличенная длина (у-1) - уменьшенная ширина  (х+3)(у-1)=ху (х-3) м - уменьшенная ширина  (у+2) - увеличенная длина  (х-3)(у+2)=ху решаем 2 уравнения  ширина - 4  м длина -  9 м  ответ: ширина прямоугольника -   4 м, а длина 9 м. 

2x+2y=120 => x+y=60

xy=800

 

из первого уравнения

x=60-y

подставим во второе уравнение

(60-y)y=800

y^2-60y+800=0

d=3600-3200=400

y1=(60+sqrt(400))/2=40

y2=(60-sqrt(400)/2=20

 

x1=60-40=20

x2=60-20=40

стороны стройплощадки равны 40; 20; 40; 20