X^3-3x^2-6x-8=0 найдите произведение корней уравнения

По теореме виета для кубического уравнения: x^3 - 3x^2 - 6x - 8 = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = 0 { x1 + x2 + x3 = -b/a = 3 { x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a = -6 { x1*x2*x3 = -d/a = 8 произведение корней равно 8. но это 1 действительный иррациональный корень и 2 комплексных. поэтому, если нужно найти произведение действительных корней, то придется искать этот единственный корень. можно методом кардано, который в школе не проходят, а лучше приближенными вычислениями. f(x) = x^3 - 3x^2 - 6x - 8 f(4) = 64 - 3*16 - 6*4 - 8 = 64 - 48 - 24 - 8 = -16 < 0 f(5) = 125 - 3*25 - 6*5 - 8 = 125 - 75 - 30 - 8 = 12 > 0 4 < x < 5 можно уточнить. f(4,66) = (4,66)^3 - 3*(4,66)^2 - 6*4,66 - 8 ~ 0,008 ~ 0 x ~ 4,66

пусть имеем раствора величиной x, тогда поскольку оба раствора имеют одинаковое количество, то в первом растворе содержится соли 0,15x, а во втором - 0,3x.

после смешивания растворов имеем общий раствор величиной 2x и в нем соли (0,15x+0,3x)=0,45x

концентрация нового раствора равна

 

(0,45x/2x)*100%=22,5%

3х- было в первом х- во втором

3х-20=х+20+10

3х-х=20+10+20

2х=50

х=25 т -было во втором

3*25=75- было в первом 

проверка

75-20=25+20+10

55=55