X^3-3x^2-6x-8=0 найдите произведение корней уравнения

По теореме виета для кубического уравнения: x^3 - 3x^2 - 6x - 8 = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = 0 { x1 + x2 + x3 = -b/a = 3 { x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a = -6 { x1*x2*x3 = -d/a = 8 произведение корней равно 8. но это 1 действительный иррациональный корень и 2 комплексных. поэтому, если нужно найти произведение действительных корней, то придется искать этот единственный корень. можно методом кардано, который в школе не проходят, а лучше приближенными вычислениями. f(x) = x^3 - 3x^2 - 6x - 8 f(4) = 64 - 3*16 - 6*4 - 8 = 64 - 48 - 24 - 8 = -16 < 0 f(5) = 125 - 3*25 - 6*5 - 8 = 125 - 75 - 30 - 8 = 12 > 0 4 < x < 5 можно уточнить. f(4,66) = (4,66)^3 - 3*(4,66)^2 - 6*4,66 - 8 ~ 0,008 ~ 0 x ~ 4,66

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава

 

допустим, количество пасмурных и прохладных дней х, тогда составим пропорцию

3 - 25%

x - 100%

х=3*100/25=12 пасмурных дней,

3 - 20%

x - 100%

x=3*100/20=15 прохладных дней