X^3-3x^2-6x-8=0 найдите произведение корней уравнения

По теореме виета для кубического уравнения: x^3 - 3x^2 - 6x - 8 = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = 0 { x1 + x2 + x3 = -b/a = 3 { x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a = -6 { x1*x2*x3 = -d/a = 8 произведение корней равно 8. но это 1 действительный иррациональный корень и 2 комплексных. поэтому, если нужно найти произведение действительных корней, то придется искать этот единственный корень. можно методом кардано, который в школе не проходят, а лучше приближенными вычислениями. f(x) = x^3 - 3x^2 - 6x - 8 f(4) = 64 - 3*16 - 6*4 - 8 = 64 - 48 - 24 - 8 = -16 < 0 f(5) = 125 - 3*25 - 6*5 - 8 = 125 - 75 - 30 - 8 = 12 > 0 4 < x < 5 можно уточнить. f(4,66) = (4,66)^3 - 3*(4,66)^2 - 6*4,66 - 8 ~ 0,008 ~ 0 x ~ 4,66

пусть x - это скорость катера, тогда (x+1,5)-скорость катера по течению, а (x-1,5) - скорость катера против течения

s=v*t

составим и решим уравнение:

4*(x+1,5)=2,4*2*(x-1,5)

4x+6=4,8x-7,2

4,8x-4x=6+7,2

0,8x=13,2

x=16,5   км/ч (скорость катера в стоячей воде)

ответ: скорость катера в стоячей воде 16,5 км/ч

 

 

3 изделия высшего сорта p=(0.75)^3  3 изделия не высшего сорта p=(0.25)^3  число перестановок 6! /(3! *3! )

 

0.75^3 * 0.25^3 * 6! / (3! *3! ) = 135/1024 = 0.1318