Басейн можна наповнити за 3 год, а злити з нього воду - за 5 год. скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?

Если нужно, мое решение: если объем бассейна а, то скорость его заполнения v=a/t, а время заполнения  t=a/v скорость наполнения при  закрытом сливе:     v1=а/3; скорость слива при закрытом наполнении:   v2=а/5; результирующая скорость наполнения при открытом(безобразие! ) сливе: v=v1-v2=a/3-a/5=2a/15; время наполнения при открытом сливе: t=a/v=a/(2a/15)=15/2=  7,5(год)

делаем методом подбора. число 12 можно представить в виде сумм всех чисел от 1 до 11 и от 11 до 1. сразу первое слагаемое возводим в квадрат, а второе удваиваем и умножаем их:

1^2*(2*11)=22

2^2*(2*10)=80

3^2*(2*9)=162

4^2*(2*8)=256

5^2*(2*7)=350

6^2*(2*6)=432

7^2*(2*5)=490

8^2*(2*4)=512

9^2*(2*3)=486

10^2*(2*2)=400

11^2*(2*1)=363

как мы видим, наибольшее прозведение    8^2*(2*4)=512.

видимо в условии опечатка: парабола у = x^2 -1 (а не х-1).

это стандартная парабола у = x^2, смещенная на 1 вниз по оси у.

ее вершина, следовательно, расположена в т(0; -1).

пересечения с осью х:

x^2 -1 = 0    x^2 = 1      x1 = 1    x2 = -1

площадь этого треугольника:

s = ah/2

основание а - расстояние между х1 и х2:   х1 - х2 = 2

высота h - координата у вершины, взятая по модулю. h = 1

тогда площадь:

s = 2*1/2 = 1

ответ: 1.