Вычислите: cos2a-cos6a, если cosa=1/√2

Cosa=1/√2                            cos²a=1/2sina=√1-1/2=1/√2                  sin²a=1/5cos2a=cos²a-sin²a=1/2-1/2=0sin2a=2sinacosa=2*1/√2*1/√2=1cos2a-coa6a=-2sin(-2a)sin4a=2sin2asin4a=2sin2a*2sin2acos2a==4sin²2acos2a=4*1*0=0

Cos2a-cos6a=-2sin4a*sin2a= =-8sinacosacos2a*sin2a= =-8sina* cosa* cos2a*2sina* cosa= =-16sin²a*cos²a*cos2a= =-16sin²a*cos²a*(2cos²a-1)= =-32sin²a*cos⁴a+16sin²a*cos²a поскольку дано cosa=1/√2,то sina=1/√2 -32(1/√2)²(1√2)⁴+16(1/√2)²(1/√2)²= =-4+4=0 ответ: 0.

решение

график этой функции возрастает от 0 до 2 и убывает от 2 до 4, значения этой функции когда она возрастает от -3 до 1 и когда убывает от 1 до -3.

y(0)=-3; y(1)=0; y(2)=1; y(3)=0; y(4)=-3.

 

пусть х - скорость велосипедиста, а y - скорость пешехода.

за 36 минут или 0,6 часа велосипедист и пешеход преодолели удвоенное расстояние между пунктами а и в, то есть 12 км., поэтому за час они оба преодолеваеют  12 / 0,6 = 20 км. получаем систему линейных уравнений

  x + y = 20                                  х = 15

  x - y = 10  , откуда      y = 5

за 36 минут ппешеход преодолеет 3 км, поэтому встреча произойдет в 3 км от пункта в