Вычислите: cos2a-cos6a, если cosa=1/√2

Cosa=1/√2                            cos²a=1/2sina=√1-1/2=1/√2                  sin²a=1/5cos2a=cos²a-sin²a=1/2-1/2=0sin2a=2sinacosa=2*1/√2*1/√2=1cos2a-coa6a=-2sin(-2a)sin4a=2sin2asin4a=2sin2a*2sin2acos2a==4sin²2acos2a=4*1*0=0

Cos2a-cos6a=-2sin4a*sin2a= =-8sinacosacos2a*sin2a= =-8sina* cosa* cos2a*2sina* cosa= =-16sin²a*cos²a*cos2a= =-16sin²a*cos²a*(2cos²a-1)= =-32sin²a*cos⁴a+16sin²a*cos²a поскольку дано cosa=1/√2,то sina=1/√2 -32(1/√2)²(1√2)⁴+16(1/√2)²(1/√2)²= =-4+4=0 ответ: 0.

f ' (x) = 1/2 * 2sin x  · cos x - sin x =  sin x  · cos x - sin x

если f ' (x) = 0, то

sin x  · cos x - sin x = 0

sin x (cos x -1) = 0

1) sin x = 0

x=π+πk

или

2) cos x =1

x =2πn

ответ:   π+πk

х - скорость туриста, х+10 - скорость велосепидиста

(х+х+10)*0,5=9

х+5=9

х=4 - скорость туриста