Знайдіть найбільший із кутів чотирикутника якщо вони пропорційні числам 2, 3 ,7, 8

В4-угольнике сумма углов равна 360 градусов. углы пропорциональны 2: 3: 7: 8, или можно записать что углы равны 2х 3х 7х 8х. тогда сумма всех углов равна 2х+3х+7х+8х = 360 20х=360 х=18. наибольший угол : 8х=8*18=144 градуса

пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. площадь одного квадрата будет а², другого в², их сумма а²+в²=116. получаем систему уравнений: а+в=14, а²+в²=116.

а²+(14-а)²=116

2а²-28а+80=0

а²-14а+40=0

д=196-160=36

а₁=(14+6)/2=10, а₂=(14-6)/2 = 4.

тогда в₁= 14-10=4, в₂= 14-4=10.

ответ: 4 и 10 см.

москвич - 0,45х

жигули - х

запорожец - 5/9 * 0,45х = 0,25х

 

0,45х + х + 0,25х = 340

1,7х = 340

х = 200 жигули

 

0,45 * 200 = 90 москвич

0,25 * 200 = 50 запорожец

ответ: 90; 200; 50.