Длина ограждения вокруг сквера, имеющего форму прямоугольника, равна 184м, аплощадь занимаемая сквером, равна 2052м2.какую длину и ширину имеет площадка?

Обозначим стороны прямоугольника х т у. тогда 2х+2у = 184 х*у = 2052 х+у = 92 х*у = 2052 х=92-у (92-у)у = 2052 92у-у^2-2052 = 0 -у^2+92у-2052 = 0 у^2-92у+2052 = 0 d= 8464-8208 = 256 y1= (92+16)/2 = 54 y2 = (92-16)/2 = 38 x1= 92-54 =38 x2 = 92-38 = 54 проанализировав данное решение приходим к выводу, что площадка имеет размеры 38 м на 54 м

составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

р=х+х+у+у=36

s=(х+1)(у+2)=х*у+30

 

2х+2у=36                                                          2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                              2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

найдем площадь: 8*10=80м^2

ответ: 80

 

 

обозначим стороны а и b. по теореме пифагора 100см=а^2+в^2

a+в=28/2=14

a=6см

в=8см