Решите систему уравнений: {x+2y-z=2 {3x-2y+z=2 {4x+4y+z=15

решение системы уравнений методом крамера:

главный определитель системы   d= 1 2 -1=(1*-2*1)+(3*4*-1)+(4*2**-2**4*1)- 

                                                        3 -2 1                     -(1*2*3)=-2-12+8-8-4-6=-24

                                                        4 4 1 

определитель x   dx= 2 2 -1=(2*-2*1)+(2*4*-1)+(15*2**-2**4**2*2)=

                                2 -2 1                               =-4-8+30-30-8-4=-24

                                15 4 1

определитель y dy= 1 2 -1=(1*2*1)+(3*15*-1)+(4*2**2**15**2*3)=

                                3 2 1                               =2-45+8+8-15-6=-48

                                4 15 1 

определитель z dz= 1 2 2=(1*-2*15)+(3*4*2)+(4*2**-2**4**2*3)=

                                3 -2 2                             =-30+24+16+16-8-90=-72

                                4 4 15 

x= dx/d=-24/-24=1

y= dy/d=-48/-24=2

z= dz/d=-72/-24=3

непосредственной подстановкой убеждаемся что корни удоволетворяют условиям системы уравнений 

а=(-2; -6; -2)

в=(6; -10; 6)

а)   2а+в=2(-2; -6; -2)+(6; -10; 6)=(-2; -22; 4)

а-2в=(2; -4; 6)-2(6; -10; 6)=(-10; 6; -6)

в)(2а+в) (а-2в)=(-2)*(-10)+(-22)*6+4*(-6)=136

б)/2а+в/=корень2(4+484+16)=корень2(504)

/а-2в/=корень2(100+36+36)=корень2(172)

а - придёт жёлтое такси

м=9

n= 30 всего машин

m/n= 9/30=0.3

ответ: 0.3

точно