Решите систему уравнений: {x+2y-z=2 {3x-2y+z=2 {4x+4y+z=15

решение системы уравнений методом крамера:

главный определитель системы   d= 1 2 -1=(1*-2*1)+(3*4*-1)+(4*2**-2**4*1)- 

                                                        3 -2 1                     -(1*2*3)=-2-12+8-8-4-6=-24

                                                        4 4 1 

определитель x   dx= 2 2 -1=(2*-2*1)+(2*4*-1)+(15*2**-2**4**2*2)=

                                2 -2 1                               =-4-8+30-30-8-4=-24

                                15 4 1

определитель y dy= 1 2 -1=(1*2*1)+(3*15*-1)+(4*2**2**15**2*3)=

                                3 2 1                               =2-45+8+8-15-6=-48

                                4 15 1 

определитель z dz= 1 2 2=(1*-2*15)+(3*4*2)+(4*2**-2**4**2*3)=

                                3 -2 2                             =-30+24+16+16-8-90=-72

                                4 4 15 

x= dx/d=-24/-24=1

y= dy/d=-48/-24=2

z= dz/d=-72/-24=3

непосредственной подстановкой убеждаемся что корни удоволетворяют условиям системы уравнений 

2x+2y=120 => x+y=60

xy=800

из первого уравнения

x=60-y

подставим во второе уравнение

(60-y)y=800

y^2-60y+800=0

d=3600-3200=400

y1=(60+sqrt(400))/2=40

y2=(60-sqrt(400)/2=20

x1=60-40=20

x2=60-20=40

стороны стройплощадки равны 40; 20; 40; 20

  ax-ay+az=a(x-y+z)

при a=3,7 х=2,8 у=4,8 z=2

  a(x-y+z)=3.7(2.8-4.8+2)=3.7*0=0