Докажите что функция у=3х^2-5 возрастает на промежутке [0+бесконеч)

Найдем производную и прировняем ее к нулю: теперь строим прямую: > x надо найти области возрастания убывания берем х=1 и подставляем в производную: y=6 +> x ф-я ↓ на (-беск; 0] ф-я ↑ на [0; +беск) что и требовалось доказать

1)0,04^(-2) - 0,008^(-1) + 0,08^(-2)-0,2^(-4)=

  = 1/0,04^(2) - 1/0.008 + 1/0.08^(2) - 1/0.2^(4)=

  = 1/0.016 - 125 + 1/0.0064 - 1/0.0016 = -125 + 156.25=31.25

 

2)3,6*10^6

      * 5*10^4 = 3.6 * 10^6 / (9*10^8) * 5*10^4 =

    (3*10^4)^2

 

= 18*10^10 / (9*10^8) = 2*10^2=200

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)