Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y = 2/x2, y=2x, y=1/2

Найдем пределы интегрирования 2x=1/2⇒x=1/4 2x=2/x²⇒2x³=2⇒x³=1⇒x=1 2/x²=1/2⇒x²=4⇒x=2 s=s(от 1/4 до1)(2х-1/2)dx +s(от 1 до 2)(2/x²-1/2)dx s(от 1/4 до1)(2х-1/2)dx =2x³/3-1/2x(от 1/4 до1)=2/3-1/2-1/96+1/8=9/32 s(от 1 до 2)(2/x²-1/2)dx=-2/x-1/2x(от 1 до 2)=-1-1+2+1/2=1/2 s=9/32+1/2=9/32+16/32=25/32кв ед

4х-7=-2х+11,

4х+2х=11+7,

6х=18,

х=3

у=4*3-7=12-7=5

значит графики пересекутся в точке скоординатой (3; 5)

pi/2 < a < pi используя основніе ригонометрические тождества

cos a=-корень(1-sin^2 a)=-корень(1-(1\корень(3)^2)=корень(2\3)

tg a=sin a\cos a=1\корень(3)\корень(2\3)=1\корень(2)

ответ: корень(2\3),1\корень(2)