Знайдіть площу фігури обмеженої лініями y = 2/x2, y=2x, y=1/2

Найдем пределы интегрирования 2x=1/2⇒x=1/4 2x=2/x²⇒2x³=2⇒x³=1⇒x=1 2/x²=1/2⇒x²=4⇒x=2 s=s(от 1/4 до1)(2х-1/2)dx +s(от 1 до 2)(2/x²-1/2)dx s(от 1/4 до1)(2х-1/2)dx =2x³/3-1/2x(от 1/4 до1)=2/3-1/2-1/96+1/8=9/32 s(от 1 до 2)(2/x²-1/2)dx=-2/x-1/2x(от 1 до 2)=-1-1+2+1/2=1/2 s=9/32+1/2=9/32+16/32=25/32кв ед

пусть s1-путь  по течению реки, s2-против течения, s - весь путь

х-собственную скорость пловца

s1=10*(x+30) и  s2=15*(x-30)

10*(x+30)+15*(x-30)=2100

10х+300+15х-450=2100

25х=2100+150

25х=2250

х=2250: 25

х=90 м\с

 

 

приводим к общей основе.

 

(2½)×⁻³ = 125/8

 

(5/2)×⁻³ = (5/2)³

 

приравниваем показатели степени:

х-3=3 

х=6

ответ. 6