Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 30 км против течения, причем на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше. скорость течения реки 3 км/ч. какова скорость лодки в стоячей воде?

составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36км, скорость лодки при этом состояла из v самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1,  путь пройденный лодкой при движении  против теч реки составил 30км, скорость лодки при этом состояла из v самой лодки  - 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:

36=(v+3)*t1

30=(v-3)*t2

по условию t2-t1=0,5часа, т.е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30=(v-3)(t1+0.5)=vt1+0.5v-3t1-1.5

вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:

6=0,5v-1,5

0.5v=7.5

v=15 км/ч

повторные независимые испытания. схема бернулли. число попаданий - случайная величина, принимающая  значения от 0 до 5. найдем вероятности появления этих значений.

вероятность значения 0.      число сочетаний из 5(выстрелов всего)  по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на  0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0.  получаем 0.03125. это 1/32.

вероятность значения 1.      число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. получаем 0.15625. это 5/32.

вероятность значения 2. число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. получаем 0.3125. это 10/32.

далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.

ряд распределения:

      0                    1                          2                                3                      4                          5                                 

0,3125      0,15625      0,3125            0,3125      0,15625      0,03125

проверка. сумма всех вероятностей равна 1.