Впрямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60 градусов вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

Дан  прямоугольный треугольник авс с гипотенузой ав = 8 см и углом а = 60 градусов, в который вписан прямоугольник кмрт так,что одна из его сторон лежит на гипотенузе.примем за "х" сторону прямоугольника, перпендикулярную ав.катет ас, как лежащий против угла в 30 градусов , равен половине ав, то есть ас = 4 см.отрезок ак = х/(sin 60) = 2x/√3 см. тогда кс = ас - ак = 4 - (2x/√3) см. отсюда сторона кт = 2кс = 8 - (4x/√3) см. площадь s прямоугольника равна: s = x*kt = x*(8 - (4x/√3))  = 8х - (4x²/√3). это квадратное уравнение,  максимум его в точке   х = -в/2а = -8/(-8/√3) =  √3. получаем ответ:   наибольшая площадь такого прямоугольника равна: s =  8*√3- (4(√3)²/√3) = 12/√3 = 4√3  ≈  6,928203  см².

0,8x^2-19.8x-5=?

 

d=(-19,8)^2-4*0,8*(-5)=392? 04+16=408,04

 

sqr(d)=20,2

 

х1= (19,8+20,2)/(2*0,8)=40/1.6=25

х2=(19,8-20,2)/(2*0,8)=-0,4/1,6=-0,25

 

0,8x^2-19.8x-5=0,8(х-25)(х+0,25)