Камень брошен вертикально вверх. пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t)=-5tв квадрате+18t, где h-высота в метрах, t-время в секундах. прошедшее с момента броска. сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров?

5t²+18t=9 5t²-18t+9=0 d=324-180=144 t1=(18-12)/10=0,6 t2=(18+12)/10=3 t=3-0,6=2,4

Разделим обе части уравнения на cos^2 x в квадрате, получим: 5tg^2 x - 2tg x + 1 = 4 пусть tg x = t. 5t^2-2t-3=0 d=64 t1=1; t2=-0,6 1) tg x = 1 x=arctg 1 + pi*n, n принадлежит z x=pi/4 + pi*n, n принадлежит z 2) tg x = -0,6 x=arctg (-0,6) + pi*n, n принадлежит z

-3в+10а=0,1 умножаем на 4

15а+4в=2,7 умножаем на (-3)

 

-12в+40а=0,4

-45а-12в=-8,1 решаем способом сложения

 

-5а=-7,7

15а+4в=2,7

 

а=1,54

15*1,54+4в=2,7

 

а=1,54

23,1+4в=2,7

 

а=1,54

4в=-20,4

 

а=1,54

в=-5,1