Найдите стационарные точки функции f(x) = 3sinx + 2cosx

двое рабочих изготовили 176 деталей.

первый х деталей, второй 176-х деталей.

первый работал 5 дней и делал по х/5 деталей в день, а второй работал 8 дней и делал по (176-х)/8 дет/день.

первый за 3 дня изготовил столько же, сколько второй за 4 дня. значит,

3(х/5)=4((176-х)/8)

0,6х=88-0,5х

1,1х=88

х=80

первый изготовил 80 деталей за 5 дней по 80/5=16 дет/день.

второй изготовил 176-80=96 деталей по 96/8=12 дет/день.

смотри прикреплённый файл

пусть дочери х лет, тогда маме 2,5х лет, а бабушке (2,5х+20) лет.

по условию вместе им 116 лет.

составим уравнение:

х+2,5х+2,5х+20=116

6х=116-20

6х=96

х=16(лет)-дочери

1)2,5х=2,5*16=40(лет)-дочери

2)40+20=60(лет)-бабушке

проверка: 16+40+60=116

ответ: 16 лет, 40 лет, 60 лет.

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

b> 0

b> -3\4

b> 0

ответ при b> 0