.(Производная функции y=sin8x. какой она имеет вид?).

у тебя получится график типо пораболы, смещённой на 1 ед в право, только вершинка симметрично отразиться вверх вдоль прямой у=-4

строй по точкам

(-2,0)

(0,-4)

(1,-3,5)

(2,-4)

(4,0)

тебе нужно обоснование почему именно такой график получается?

решение: ищем производную функции:

y’==((х-38)е^x-37)’=e^x+(x-38)*e^x=(x-38+1)*e^x=(x-37)*e^x

ищем критические точки

y’=0

(x-37)*e^x=0

x=37

ищем значения функции в критической точке и на концах отрезка

y(36)= =(36-38)е^36-37=-2* е^36-37

y(37)= =(37-38)е^37-37=- е^37-37

y(38)= =(38-38)е^38-37=-37

y(37)< y(36)< y(38), значит наименьшее значении функции y(37)= - е^37-37

ответ: - е^37-37