Найдите наибольшее значение функции: y=-2x^2+5x-3.

  y=-2x²+5x-3

графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

вершина параболы а имеет координаты (m; n) - наибольшее значение функция принимает именно в этой точке.

n=-(b²-4ac)/4a

n=-(25-24)/(-8)=1/8=0,125

другой способ (выделение полного квадрата):

у=-2х²+5х-3=-2(х²-2,5х+1,5)=

    -2[(х²-2,5х+1,5625)-1,5625+1,5]=

      -2[(х-1,25)²-0,0625]=

      -2(х-1,25)²+0,125

значит n=0,125

общий вид уравнения прямой у= кх+в       -8= -30к+в     5= 35к+в. вычтем из певого уравнения второе   -8-5 = -30к-35к     -13= -65к   к=   13\65=1\5 это угловой коэффициент   у=1\5х+в найдём в   -8=-30*1\5+в   -8= -6+в   в=-2     тогда уравнение   у= 1\5х-2   если х=0 то у= -2, тогда точка пересечения с осью   у (0 -2)

15 к 5, как 30 к 10