Число 16 разложите на два слагаемых так чтоб сумма их квадратов была наименьшей

Ответ 16=8+8 пусть х первое слагаемое, тогда (16-х) второе составим функцию f(x)=x^2+(16-x)^2 находим производную от х f штрих от х=2х+2(16-)=4х-32 находим критические точки 4х-32=0   х=8 

a(x1; y1) = (1; 3),

b(x2; y2) = (5; -4).

 

запишем формулу уравнения прямой: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1).

(x-1) / (5-1) = (y-3) / (-4-3);

(x-1) / 4 = (y-3) / (-7);

-7x + 7 = 4y -12;

4y = -7x + 7 + 12;

y = (-7x + 19) / 4;

y = -1(3/4)x + 4(3/4). получили уравнение прямой, проходящей через точки a и b, коэффициент данной прямой k = -1(3/4).

 

хn = (2n+5)/3

х1=(2*1+5)\3=7\3

х30=(2*30+5)\3=65\3

х100=(2*100+5)\3=35

ответ: 7\3,65\3,35