Число 16 разложите на два слагаемых так чтоб сумма их квадратов была наименьшей

Ответ 16=8+8 пусть х первое слагаемое, тогда (16-х) второе составим функцию f(x)=x^2+(16-x)^2 находим производную от х f штрих от х=2х+2(16-)=4х-32 находим критические точки 4х-32=0   х=8 

pusti budet x i y storoni preamougolinika

{2(x+y)=30,x*y=56

{x+y=15,x*y=56

{x=(15-y),x*y=56

{x=15-y,(15-y)y=56

{x=15-y,15y-y^2=56

{x=15-y,-y^2+15y-56=0

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4*(-1)*(-56)=1

y1=-15-1/2*(-1)=8

y2=-15+1/2*(-1)=7

viberim shto odna storona rovna 8

naidem vtoruju:

x=15-8=7

otvet: storoni preamougolinika rovni: 7 i 8

примем x за количество деталей в день по плану. составим уравнениe:

-90 не соответствует условию. x равен 60 деталей.