Составьте формулу n-го члена последовательности 0, 2, 8, 26, 80, не

a[1]=0

a[n]=3a[n-1]+2 - рекурентная формула

 

2=3*0+2

8=3*2+2

26=3*8+2

80=3*26+2

 

a[1]=0=3^(1-1)-1

a[2]=2=3^(2-1)-1

a[3]=8=3^(3-1)-1

a[4]=26=3^(4-1)-1

a[5]=0=3^(5-1)-1

 

a[n]=3^(n-1) -1 - нерекурентная формула

Т.к. дороги пересекаются под прямым углом, то воспользуемся теоремой пифагора: x^2+(x+4)^2=400 2x^2+8x+16=400 x^2+4x-192=0 d=16+4*192=196*4=28^2 x=(-8+28)/2=10 т.к. х больше нуля, то скорость 1 велосипедиста 10км/ч, а второго 14км/ч

1) 1³-1=0, 2³-1=7, 3³-1=26, 4³-1=63, 5³-1= т.е. a[n]=n³-1. 2) 3⁰-1=0, 3¹-1=2, 3²-1=8, 3³-1=26, 3⁴-1= т.е. a[n]=3ⁿ-1. 3) 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴= т.е. a[n]=2ⁿ.