Впрямоугольнике авсd со сторонами ав=2, вс=5 случайно выбирают точку. найти вероятность того что она расположена ближе к вершине а, чем к точке пересечения диагоналей. с решением плз

Ответ: 0,33 для начала нужно провести прямую,  делящую прямоугольник на две части. она будет проходить  ровно по середине между точкой а и точкой пересечения диагоналей перпендикулярно диагонали ас. эта прямая разобьет прямоугольник на две части искомая вероятность будет отношением площади  меньшего четырехугольника с точкой а к площади авсd

1) d(y)=[-2; 5]

e(y)=[-6; 8]

2) функция общего вида

3) точки пересечения с осями:

ox: (2; 0)

oy: (0; 4)

4) f(y)> 0, на (-; 2)

f(y)< 0, на (2; +)

5) f(y) убывает на х пренадлежащем [-2; 5]

6) непрерывна,ограничена, у_наиб=8 ; у_наим=-6

в окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

 

если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции :

в точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.