Вычислить комплексное число в виде тригонометрической записи
(1+i)⁹×(1-i)¹⁵

Рассмотрим число . Запишем его в тригонометрической форме:

Аналогично, преобразуем число :

Для возведения комплексного числа в степень воспользуемся формулой Муавра:

Получим:

Далее, воспользуемся правилом умножения комплексных чисел в тригонометрической форме:

Получим:

Получен ответ в тригонометрической форме записи. При необходимости его представить в алгебраической:

Решение можно было несколько упростить, применив в начале формулу разности квадратов:

1       a2+(а+1)2+(а+2)2=302

а1=99

a2=295

син острого угла = отношение противол катета к гипотенузе.