Вычислить комплексное число в виде тригонометрической записи
(1+i)⁹×(1-i)¹⁵

Рассмотрим число . Запишем его в тригонометрической форме:

Аналогично, преобразуем число :

Для возведения комплексного числа в степень воспользуемся формулой Муавра:

Получим:

Далее, воспользуемся правилом умножения комплексных чисел в тригонометрической форме:

Получим:

Получен ответ в тригонометрической форме записи. При необходимости его представить в алгебраической:

Решение можно было несколько упростить, применив в начале формулу разности квадратов:

все просто: кс=ак   и аl=вl   как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, тогда данное равенство обращается в тождество

ак+вl=ak+bl

3x-4< 7x-2

3x-7x< 4-2

-4x< 2

x> -0,5