Вычислить комплексное число в виде тригонометрической записи
(1+i)⁹×(1-i)¹⁵

Рассмотрим число . Запишем его в тригонометрической форме:

Аналогично, преобразуем число :

Для возведения комплексного числа в степень воспользуемся формулой Муавра:

Получим:

Далее, воспользуемся правилом умножения комплексных чисел в тригонометрической форме:

Получим:

Получен ответ в тригонометрической форме записи. При необходимости его представить в алгебраической:

Решение можно было несколько упростить, применив в начале формулу разности квадратов:

х-1 маляр,у-2 маляр

отже система рівнянь:

х+у=60

22х+у=60

х - первое число

х+4 второе число

х*(х+4)=96

х*х+4х-96=0

д=16+4*96=400

х1=(-4+20)/2=8 первое число

х2=(-4-24)/2=-12 постронний корень, т.к. число отриц.

8+4=12 втрое число

проверка 8*12=96

96=96