Вычислить комплексное число в виде тригонометрической записи
(1+i)⁹×(1-i)¹⁵

Рассмотрим число . Запишем его в тригонометрической форме:

Аналогично, преобразуем число :

Для возведения комплексного числа в степень воспользуемся формулой Муавра:

Получим:

Далее, воспользуемся правилом умножения комплексных чисел в тригонометрической форме:

Получим:

Получен ответ в тригонометрической форме записи. При необходимости его представить в алгебраической:

Решение можно было несколько упростить, применив в начале формулу разности квадратов:

1)(6ху+8у)-2ху-8у+1=6ху+8у-2ху-8у+1

2)5с+15-с^[2]-3с-3с+3с^[2]=2c+2c^[2]-6c+15

3)5b^[2]-5bc+2bc-c^[2]=5b^[2]-c^[2]-3bc