Найти площадь криволинейной трапеции
а=0 b=3
f(x)=x³+1

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной пря-

мыми х = а, х = b, осью Ох и графиком функции у = f (х):

1) а = 2, b = 4, f(x) = x3;

2) а = 3, b = 4, f(x)=х2;

3) а = -2, b=1, f (х) = х2 + 1;

4) а = 0, b = 2, f (х) = х3+1;

f (х) = sin х;

b = 0, f (х) = cos х.

как видно из рисунка который я приложила к решению нужно найти площадь заштрихованной фигуры. площадь это интеграл, по х от 0 до 1 верхняя граница это 4^х  нижняя - 2^x. то есть площадь выражается:

составляем систему уравнений   способом

пачка бумаги

пачка скрепок

5х+4у=144 

2х+2у=60 /-2

  5х+4у=144 

-4х-4у =-120

х=24

если х = 24 тогда

48+2у=60

2у=12

у=6

ответпачка бумаги = 24 грн

          пачка скрепок=6 грн