Найти площадь криволинейной трапеции
а=0 b=3
f(x)=x³+1

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной пря-

мыми х = а, х = b, осью Ох и графиком функции у = f (х):

1) а = 2, b = 4, f(x) = x3;

2) а = 3, b = 4, f(x)=х2;

3) а = -2, b=1, f (х) = х2 + 1;

4) а = 0, b = 2, f (х) = х3+1;

f (х) = sin х;

b = 0, f (х) = cos х.

1.y=5-x(строишь таблицу возьми точки x=0  x=2  тогда y=5  t=3)

2.y=2x+2( x=0 x=2 тогда y=2 y=6)

3. строишь график( отмечаешь точки (0; 5) и (2; 3)- получается прямая. так же строишь вторую прямую отмечаешь точки(0; 2) и (2; 6)-получается прямая

3. находишь точку пересечения двух прямых , получится x=1 y=4

существует масса способов решения,как и несколько видов уравнения прямой(у=kx+b либо  ax+by +c=0)

вот один из способов:

если х=-2. то у=3.

если х=2, то у=6.

тогда можно составить систему уравнеий:

способ сложения:

9=2b; b=4,5.

подставим в уравнение 6=2k +4,5;     2k=1,5;   k=0,75.

теперь, когда известны  k и b можно составить уравнение прямой:

у=0,75х+4,5

ответ: у=0,75х+4,5.