milenasalikova

Розв’яжіть нерівність: (х − 17)( х+ 5) ≤ 4х-(у квадраті) - 76

Посмотреть ответы (3)

Ответы

Ответ дал: vaxaxa1717

Решение.

$\bf (x-17)(x+5)\leq 4x^2-76$

Раскроем скобки в левой части неравенства

$\bf x^2+5x-17x-85\leq 4x^2-76x^2-12x-85\leq 4x^2-76$

Перенесём все члены в одну сторону (вправо) , получим

$\bf 4x^2-76-x^2+12x+85\geq 03x^2+12x+9\geq 0$

Делим неравенство на положительное число 3 , тогда знак неравенства не изменится .

$\bf x^2+4x+3\geq 0$

Найдём корни квадратного трёхчлена.

$\bf D=b^2-4ac=4^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4\ \ ,x_1=\dfrac{-4-2}{2}=-3\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-4+2}{2}=-1$

Разложим квадратный трёхчлен на множители и решим неравенство методом интервалов .

$\bf (x+3)(x+1)\geq 0$

Знаки функции: + + + + + [-3 ] - - - - - - [-1 ] + + + + +

Выбираем интервалы со знаком плюс .

ответ: $\boldsymbol{\bf x\in (-\infty ;-3\ ]\cup [\ -1\ ;+\infty \, )}$ .

Спасибо

Ответ дал: Гость

b = a +2

c = a + 4

d = a + 6

тогда

cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \+ 10a + 24 - \-2a = 8a+24 = 8(a+3)

осталось доказать, что а + 3 кратно 2.

а - нечётное, a = 2n + 1

тогда число a + 3 будет чётным и представимое в виде 2n+4 = 2m

где n - натуральное из представления числа а

Ответ дал: Гость

турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту.в лодке он плыл на 10 ч меньше,чем на плоту. найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч

25\x-25\(12-x)=10

25х-300+25x=10

50x=290

x=5,8 км в час скорость теч реки