Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b)>0 имеет решение (-8;1)∪(10;+∞).Найдите значение а и b.

Неравенство    имеет решение  

 . Значит, используя метод интервалов решения неравенств, знаки функции на числовой оси располагались бы так:

Но числа 1  не может быть на числовой оси так как нет в неравенстве  скобки (х-1) .

Но есть скобка (2х-1) , откуда нуль функции должен быть при х= 1/2 .

Тогда должно было бы быть записано решение

 , которому соответствовало бы неравенство

Тогда получили бы 2 случая:

2cos(3п/2+2x)=2sin2x=4sinx*cosx

3соs^2x=4sinx*cosx-sin^2x

разделим на сos^2x

3=4tgx-tg^2x

tgx=a

a^2-4a+3=0

d=16-12=4

a=(4+2)/2=3

a=(4-2)/2=1

tgx=3 x=arctg(3)+πn, n∈z.

tgx=1 x=π/4+πn, n∈z.

первый 3х второй 3х+3 третий 3х+6 четвёртый 3х+9 пятый 3х+12 шестой 3х+15 3х+18 3х+21 3х+24 3х+27   3х+30