Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b)>0 имеет решение (-8;1)∪(10;+∞).Найдите значение а и b.

Неравенство    имеет решение  

 . Значит, используя метод интервалов решения неравенств, знаки функции на числовой оси располагались бы так:

Но числа 1  не может быть на числовой оси так как нет в неравенстве  скобки (х-1) .

Но есть скобка (2х-1) , откуда нуль функции должен быть при х= 1/2 .

Тогда должно было бы быть записано решение

 , которому соответствовало бы неравенство

Тогда получили бы 2 случая:

вынесем корень из 13 за скобки

a=arccos(2/sqrt13)

=sqrt(13)(cosa*cosx+sina*sinx)=sqrt13cos(a-x)

cos по модулю не превышает единицу,=> min=-sqrt13

(x+7)^2 > x(x+14)

x^2 +14x+49 > x^2+14x

                              49 > 0  верно для любых х

ответ: х-любое число