Определите промежутки выпуклости вверх(вниз) и точки перегиба данной функции

Точки перегиба, точки где вторая производная равна 0.

y'=(x⁴-4x³-18x²-2x+3)'=4x³-12x²-36x-2

y''=12x²-24x-36

y''=0

x²-2x-3=0

x1=3

x2=-1

(-1;-8) ; (3;-192) точки перегиба

y''>0 (-∞;-1) U (3;∞) функция имеет  вогнутость

y''<0 (-1;3) функция имеет  выпуклость

  |2|х| - 1| = 3

  2|x|-1=3    2|x|-1=-3

  2|x|=4          2|x|=-2

        |x|=2              |x|=-1

        x=+-2              решений нет, т.к.|x|> =0

ответ: 2 и -2

катеты равны. обозначим каждый из них х.

дальше используем теорему пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

а²+b²=с²

х²+х²=(4√2)²

2х²=32

х²=16

х=4

значит, каждый катет равен 4 см.

площадь треугольника находим по формуле.

s=½ ab

s=4·4÷2=8 (см²)

ответ. 8 см²