Знайдіть три послідовних цілих числа, сума квадратів яких дорівнює 5.

хай буде х - найменше число из ціх слідовних цілих чисел, тоді наступни числа дорівнюють х+1 і х+2. Сума квадратів ціх чисел дорівнює 5, тоді ми отримуємо рівняння

х²+(х+1)²+(х+2)²=5

Згадуємо формулу скороченого множення (х+у)²=х²+2ху+у²

х²+х²+2х+1+х²+4х+4=5

3х²+6х+5=5

3х²+6х+5-5=0

3х²+6х=0

3х(х+2)=0

якщо добуток дорівнює 0, то будь-якой корінь дорівнює 0

3х=0   і    х+2=0

х₁=0  і  х₂=-2

Ми отримуємо 2 можливи послідовністі

{0;1;2}   і  {-2;-1;0}

Відповідь:{0;1;2}   і  {-2;-1;0}

1/(х+у)=12        (х+у)=1/12       х=1/12-у

1/х-1/у=10

(у-1/12+у)/у(1/12-у)=10

2у-1/12=10у/12-10у*у

120у*у+14у-1=0

д=196+4*120=26*26

у=(-14+26)/240=12/240=1/20

х=1/12-1/20=2/60=1/30

первый может выполнить за 30 дней, второй за 20 дней.

|корень2+корень3-4|=|1.4142136+1.7320508-4|=|-1|=1