Перетворити вираз у многочлен: (7x-3y)^2;
(1,25а^2 +8b)^2

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время по течению равно 14/(х+2) часа,

а время против течения равно 9/(х-2) часа.

общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов.

составляем уравнение:

14/(х+2)+ 9/(х-2)  = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0|: 2

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=225

x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

ответ: 5 км/ч

пусть х - скорость автомобиля. у - время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. тогда у + (1/6) - время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль.

из условия равенства путей получим два уравнения:

18у = (у-1)х                                                                        18у = (у-1)х

24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х                  24у + 4 = (у - (5/6))х

поделив уравнения получим пропорцию:

d= 121,      y = (5+11)/12 = 4/3

подставим в 1 уравнение системы и найдем х:

24 = х/3      х = 72.

ответ: 72 км/ч

за теоремою вієта:

х₁·х₂=с

х₂=с/х₁=-6: 1,5=-4

х₁+х₂=-р

1,5-4=-р

р=2,5