Розвяжіть графічну систему рівняннь {y=x2-4x {2x-y=8

(x=2; y= -4); (x=4; y=0)

Объяснение:

2x-(x²-4x)=8
2x-x²+4x=8
6x-x²=8
-x²+6x-8=0
D=6²-4*8=36-32=4
x= -6±√D/-2

(2-6)/-2= -4/-2=2
Или (-2-6)/-2= -8/-2=4

При x=2 y=2²-8= -4
При x=4 y=4²-4*4=0

находим d: a6=a5+d => -147=-150+d => d=3;

находим a1: a6=a1+(n-1)d => -147=a1+5*d => -147=a1+15 => a1=-162;

теперь находим первый положительный   a1+(n-1)d> 0; -162+3n-3> 0=> 3n> 165 => n> 55 следовательно певрый положительный член этой прогресси это a56

пусть а1 и а2 - катеты тругольника, а а3 - гипотенуза. из условия:

а1*а2/2 = 6

а2-а1 = а3 - а2

а3 = корень из (а1 квад + а2 квад)   -   теорема пифагора.

итак получили систему трех уравнений с 3 неизвестными.

подставим третье во второе и после возведения в квадрат получим:

3а2 квад - 4а1а2 = 0, отсюда а2 = 4а1/3. подставим в первое и получим 

а1 квад = 9   или а1 = 3, далее получим а2 = 4 и а3 = 5.

ответ: 3, 4, 5.