(a-1)x^2+6x+a=1 при каком максимальном значении а уравнение имеет решение

a = 4

Объяснение:

(a-1)x^2 + 6x + a = 1

Обожаю уравнения с параметром!

(a-1)x^2 + 6x + (a-1) = 0

D = 6^2 - 4(a-1)(a-1) = 6^2 - (2a-2)^2 = (6 - (2a-2))*(6 + (2a-2)) = (8-2a)(4+2a)

Чтобы уравнение имело решение, должно быть D >= 0

(8-2a)(4+2a) >= 0

4(4-a)(2+a) >= 0

По методу интервалов:

a ∈ [-2; 4]

Значит, максимальное значение а, при котором уравнение имеет решение: a = 4.

2cos(3x)*cos(4x)-cos(7x)=2*(1/2)[cos(x)+cos(7x)]-cos(7x)=cos(x)=2cos^2(x/2)-1=2*0,8-1=1,6-1=0,6

4,6*10^4*2,5*10^-6=4,6*2,5*10^(4-6)=11,5*10^-2=11,5/100=0,115