(a-1)x^2+6x+a=1 при каком максимальном значении а уравнение имеет решение

a = 4

Объяснение:

(a-1)x^2 + 6x + a = 1

Обожаю уравнения с параметром!

(a-1)x^2 + 6x + (a-1) = 0

D = 6^2 - 4(a-1)(a-1) = 6^2 - (2a-2)^2 = (6 - (2a-2))*(6 + (2a-2)) = (8-2a)(4+2a)

Чтобы уравнение имело решение, должно быть D >= 0

(8-2a)(4+2a) >= 0

4(4-a)(2+a) >= 0

По методу интервалов:

a ∈ [-2; 4]

Значит, максимальное значение а, при котором уравнение имеет решение: a = 4.

вместо у в уравнение у=7х-6 ставим (-20) и из равенства -20=7х-6 находим:

-20+6=7х, -14=7х, делим щбе части на коэффициент при х т.е. на 7. получим

-2=х, или х=-2.

решение во вложении.