(a-1)x^2+6x+a=1 при каком максимальном значении а уравнение имеет решение

a = 4

Объяснение:

(a-1)x^2 + 6x + a = 1

Обожаю уравнения с параметром!

(a-1)x^2 + 6x + (a-1) = 0

D = 6^2 - 4(a-1)(a-1) = 6^2 - (2a-2)^2 = (6 - (2a-2))*(6 + (2a-2)) = (8-2a)(4+2a)

Чтобы уравнение имело решение, должно быть D >= 0

(8-2a)(4+2a) >= 0

4(4-a)(2+a) >= 0

По методу интервалов:

a ∈ [-2; 4]

Значит, максимальное значение а, при котором уравнение имеет решение: a = 4.

s₁=v₁(t₃+0.5)=v₃t₃ - расстояние на котором 3 догнал 1

s₂=v₂(t₃+1.5)=v₃(t₃+1) -    расстояние на котором 3 догнал 2

20(t₃+0.5)=v₃t₃

30(t₃+1.5)=v₃(t₃+1), решаем систему

t₃=10/(v₃-20)

t₃=(v₃-45)/(30-v₃), приравниваем

v₃²-55v²+600=0

d=3025-2400=625

v₃=(55±25)/2=40; 15

ответ 40 км/ч

все просто: кс=ак   и аl=вl   как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, тогда данное равенство обращается в тождество

ак+вl=ak+bl