(a-1)x^2+6x+a=1 при каком максимальном значении а уравнение имеет решение

a = 4

Объяснение:

(a-1)x^2 + 6x + a = 1

Обожаю уравнения с параметром!

(a-1)x^2 + 6x + (a-1) = 0

D = 6^2 - 4(a-1)(a-1) = 6^2 - (2a-2)^2 = (6 - (2a-2))*(6 + (2a-2)) = (8-2a)(4+2a)

Чтобы уравнение имело решение, должно быть D >= 0

(8-2a)(4+2a) >= 0

4(4-a)(2+a) >= 0

По методу интервалов:

a ∈ [-2; 4]

Значит, максимальное значение а, при котором уравнение имеет решение: a = 4.

3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x²+3xy+3xc-3yx+3y²+3yc-3cx-3cy+3c²=3x²+3y²+3c²

x*(x-2)=120

x^2-2x-120=0

d=b^2-4*a*c=4+480=484

x1=(2+22)/2=12

x2=(2-22)/2=-10

числа 12 и 10

или

-10- и -12